Chcę wiedzieć wszystko

Propozycja analityczna

Pin
Send
Share
Send


Na propozycja analityczna to taki, którego prawda zależy od relacji idei lub pojęć, a nie od tego, co mówi o świecie lub o tym, jaki jest świat. Wyrażono to na wiele różnych sposobów. Niemiecki filozof Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) rozróżniał między tym, co nazywał prawdą rozumu, a prawdą faktyczną. Szkocko-angielski filozof David Hume (1711 - 1776) rozróżniał między tym, co nazwał stosunkami ideowymi a faktami. W XX wieku amerykański filozof C.I. Lewis (1883–1964), na przykład, utrzymywał, że prawda analityczna pochodzi z konwencji językowej. Analityczna prawda i zdania analityczne były głównymi pojęciami dla logicznych empirystów (znanych również jako logicznych pozytywistów) i członków koła wiedeńskiego.

Wyróżnienie analityczno-syntetyczne Kanta

Na początku jego Krytyka czystego rozumu, zgodnie z rozróżnieniem dokonanym wcześniej przez Leibniza niemiecki filozof Immanuel Kant (1724–1804) napisał:

We wszystkich osądach, w których rozważana jest relacja podmiotu do orzeczenia (jeśli rozważę tylko sądy twierdzące, ponieważ zastosowanie do negatywnych jest łatwe), relacja ta jest możliwa na dwa różne sposoby. Albo predykat B należy do podmiotu A jako coś, co (ukryte) jest zawarte w tym pojęciu A; lub B leży całkowicie poza pojęciem A, choć dla pewności, że jest z nim związane. W pierwszym przypadku sąd nazywam analitycznym, w drugim syntetycznym. (A: 6-7)

Jako przykład analitycznego osądu Kant podał: „Wszystkie ciała są rozszerzone”. Wydaje się, że oznacza, że ​​nie możemy myśleć o ciele bez myślenia o przedłużeniu w przestrzeni. Porównuje ten przykład do „Wszystkie ciała są ciężkie”, gdzie orzecznik („jest ciężki”), mówi, „jest czymś zupełnie innym niż to, co myślę w samej koncepcji ciała w ogóle” (A: 7)

Rozwijając to, Kant dokonał czterokrotnego rozróżnienia - twierdzenia lub stwierdzenia syntetyczne i syntetyczne oraz a priori vs. twierdzenia a posteriori. Stwierdzenia analityczne to takie, w których, jak twierdził Kant, predykat jest zawarty w temacie, podczas gdy w syntetycznych nie. Przykładem często podawanym dla stwierdzenia analitycznego jest: „Wszyscy kawalerzy to niezamężni mężczyźni”. Jeśli znana jest definicja „kawalera”, to z tej definicji wynika predykat „niezamężny mężczyzna”. Stwierdzenia a priori to takie, których prawdę można poznać przed jakimkolwiek doświadczeniem ze światem, podczas gdy prawdę a posteriori odkrywa się poprzez doświadczenie świata.

Te dwa rozróżnienia stworzyły cztery możliwości: Analityczny a priori, analityczny a posteriori, syntetyczny a priori i syntetyczny a posteriori.

Dwa z nich były do ​​niedawna akceptowane przez mniej więcej wszystkich jako kontrowersyjno-analityczne a priori i syntetyczne a posteriori. Wszyscy zgodzili się, że nie ma analitycznych stwierdzeń a posteriori, ponieważ analityczne implikują a priori, tj. Analityczne implikują, że prawdziwość tego stwierdzenia nie wynika z doświadczenia świata.

Kontrowersyjną kategorią były wypowiedzi syntetyczne a priori. Kant stwierdził, że ta kategoria nie jest pusta; twierdził, że istnieją pewne syntetyczne stwierdzenia a priori, tj. są pewne stwierdzenia, w których predykat nie jest zawarty w temacie - predykat przekazuje nam pewne nowe informacje poza tym, co jest w temacie lub co ujawniłaby analiza tego tematu - ale prawda tego stwierdzenia jest znana z góry, co oznacza, że ​​nie wymagamy empirycznego doświadczenia świata, aby ustalić jego prawdę. Kant podał zdania prostej arytmetyki, takie jak 7 + 5 = 12, i pewne stwierdzenia filozoficzne, jako przykłady syntetycznych twierdzeń a priori, a następnie zbadał, w jaki sposób (według niego) syntetyczne zdania a priori są możliwe.

Ale twierdzenie, że istnieją syntetyczne stwierdzenia a priori, zostało i zostało odrzucone przez empirystów oraz przez formalistów i logików w matematyce.

Atak Quine'a na rozróżnienie analityczno-syntetyczne

W swoim przełomowym eseju „Dwa dogmaty empiryzmu” (1951) - jednym z najważniejszych i najbardziej wpływowych esejów XX-wiecznej filozofii analitycznej - amerykański filozof-logik Willard Van Orman Quine (1908 - 2000) zaatakował pojęcie analityczności. Głównym punktem jego argumentu było to, że różne pojęcia analityczności są okrężne i że nie podano zadowalającego opisu analityczności (patrz Wikipedia, „Dwa dogmaty empiryzmu”, podsumowanie tego eseju i jego krytyków). Jeśli twierdzenie to zostanie zaakceptowane - zostało odrzucone lub przynajmniej zakwestionowane przez Paula Grice'a i PF Strawsona, Hilary Putnam, Scotta Soamesa i innych - wówczas program logicznych empirystów ma tendencję do rozpadu, ponieważ rozróżnia się między stwierdzeniami analitycznymi i syntetycznymi. To rozróżnienie było kluczowe dla logicznych empirystów, ponieważ utrzymywali oni, że wszystkie prawdziwe stwierdzenia oparte są albo na logice, albo na pozytywnym doświadczeniu świata. Ale jeśli różnica między analitycznym a syntetycznym stwierdzenia nie mogą być utrzymane, co ma tendencję do zniszczenia podstaw programu Logicznych Empirystów (Logicznych Pozytywistów).

Czy arytmetyka analityczna?

Kant twierdził, że arytmetyka jest syntetyczna. Twierdził, że orzeczenie „= 12” nie jest zawarte w temacie „7 + 5” stwierdzenia „7 + 5 = 12”.

Formaliści w matematyce - zwłaszcza David Hilbert i Gottlob Frege, i wszyscy, którzy poszli za ich przykładem - odrzucili to twierdzenie dotyczące arytmetyki i matematyki, uznając matematykę i arytmetykę za formalną (Hilbert) lub redukowalną do logiki i teorii teorii (Frege). Empirycy, zwłaszcza Hume i logiczni empirycy (logiczni pozytywiści) i ich zwolennicy (z których większość uważała się za intelektualnych potomków Hume'a) odrzucili twierdzenie, że istnieją jakiekolwiek możliwe stwierdzenia w dowolnej formie, które są syntetyczne a priori. Tak więc dla empirystów i pozytywistów logicznych istnieją tylko dwa rodzaje stwierdzeń: analityczne i syntetyczne; ponadto twierdzili, że wszystkie stwierdzenia analityczne są a priori, a wszystkie twierdzenia syntetyczne są a posteriori, więc analityczne = a priori, a syntetyczne = a posteriori.

Pojęcie, że arytmetyka może być systemem formalnym, zostało jednak obalone przez czechosłowackiego matematyka-logika Kurta Gödela (1906–1978). W tym, co stało się znane jako Dowód Gödela wykazał, że metoda aksjomatyczna zastosowana do arytmetyki liczb kardynalnych nie może wykazać zarówno spójności, jak i kompletności systemu aksjomatycznego. Innymi słowy, prosta arytmetyka nie może zostać zredukowana do lub pojęta w systemie aksjomatycznym. Biorąc pod uwagę dowolny zestaw aksjomatów dla arytmetyki, istnieją prawdziwe stwierdzenia arytmetyki, których nie można wyprowadzić z tych aksjomatów. Ponadto nie jest możliwy dowód formalnej zgodności takiego zestawu aksjomatów.

To, czy dowód Gödela obala twierdzenie, że arytmetyka jest analityczna, może być przedmiotem dyskusji. Ale przynajmniej Dowód Gödela pokazuje, że arytmetyki nie da się zredukować ani zrozumieć w formalnym systemie aksjomatycznym. Choć może to nie udowodnić, ma to tendencję do poparcia twierdzenia Kanta, że ​​twierdzenia arytmetyczne są twierdzeniami syntetycznymi (przy założeniu, że można zachować rozróżnienie analityczno-syntetyczne; założenie, które jest podejrzane po pracy Quine'a).

Referencje

  • Kant, Immanuel. Krytyka czystego rozumu, trans. z wprowadzeniem. autor: J. M. D. Meiklejohn. Nowy Jork: The Colonial Press, 1899. ISBN 1595479678
  • Gödel, Kurt. „Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I”, Monatshefte für Mathematik und Physik, w. 38, str. 173–198. (1992) English Trans: „O formalnie niezdecydowanych propozycjach Principia Mathematica i pokrewnych systemach”, trans. B. Meltzer, wstęp. autor: R.B. Braithwaite. New York: Dover Publications, 1931. ISBN 0486669807
  • Quine, Willard Van Orman. „Dwa dogmaty empiryzmu”. Przegląd filozoficzny 60: 20–43. Przedrukowano w W.V.O. Quine (1953; drugi, poprawiony, wydanie 1961) Z logicznego punktu widzenia. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1951. ISBN 0061305669 ISBN 0674323513

Linki zewnętrzne

Wszystkie linki pobrano 17 marca 2016 r.

  • Wpisy do encyklopedii filozofii Stanforda:

Źródła filozofii ogólnej

Pin
Send
Share
Send