Chcę wiedzieć wszystko

Twierdzenie kategoryczne

Pin
Send
Share
Send


Twierdzenie kategoryczne jest podstawową koncepcją logiki arystotelesowskiej lub tradycyjnej (zwanej także czasami logiką sylogistyczną lub kategoryczną). Arystotelesowskiej logiki, choć ze znacznymi zmianami ponad przebiegu prawie 2000 lat, został przyjęty jako ostatecznego układu logicznego aż do osiągnięcia w końcu XIX wieku z Gottlob Frege i Bertrand Russell wyparł go i wprowadził we współczesnej logiki matematycznej.

Logika to nauka o prawidłowych lub prawidłowych wnioskach. System logiczny Arystotelesa opiera się na pewnej formie argumentu zwanego sylogizmem. Sylogizm jest argumentem mającym dwie przesłanki i wniosek, który z nich wynika. Każda z trzech twierdzeń (tj. Dwóch przesłanek i wniosku) w sylogizmie jest twierdzeniem kategorycznym. Zdanie kategoryczne jest rodzajem zdania, które używa wyrażeń logicznych „wszystko”, „niektóre”, „jest” i „nie”, aby połączyć „terminy”, które odnoszą się do jakiegoś zestawu, klasy lub rodzaju. To odniesienie do kategorii, zbiorów lub klas powoduje, że nazywane są twierdzeniami kategorycznymi. Przykładem twierdzenia kategorycznego jest „Wszystkie wieloryby są ssakami”. Logika arystotelesowska uważa cztery podstawowe typy twierdzeń kategorycznych za leżące u podstaw wszelkiego prawidłowego rozumowania. Są to uniwersalne twierdzenie twierdzące - „Wszystko S jest p”, uniwersalne twierdzenie negatywne - „Nie S jest p”, szczególne twierdzenie twierdzące - „Niektóre S jest p”, a szczególne twierdzenie negatywne - „Niektóre S nie jest p . ”

Definiowanie propozycji

Zrozumienie pojęcia zdania kategorycznego wymaga nieco dyskusji na temat pojęcia zdania. Zdanie jest zwykle definiowane jako myśl lub treść wyrażona w zdaniu, gdy jest używane do powiedzenia czegoś prawdziwego lub fałszywego. Twierdzenia są z grubsza przemyśleniami na temat tego, jak się rzeczy mają, i można je oceniać jako prawdziwe lub fałszywe, w zależności od tego, czy myśl odpowiada temu, w jaki sposób jest świat. Rozważ następujący przykład:

„Czarny pies ugryzł białego królika”.

To zdanie wyraża pewną propozycję, ponieważ zawiera konkretne twierdzenie o świecie, które może, ale nie musi być prawdą.

Jednym z powodów odróżniania zdań od zdań jest to, że nie wszystkie zdania można oceniać jako prawdziwe lub fałszywe. Polecenia (np. „Zamknij drzwi”) i pytania („Czy drzwi są otwarte?”) Są całkowicie uzasadnionymi „zdaniami” i nie mówią nic o tym, jak rzeczy wyglądają na świecie. Z tego powodu polecenia i pytania są zdaniami, ale nie zdaniami. Innym powodem odróżniania zdań od zdań jest to, że ta sama myśl, tj. Zdanie, może być wyrażona na wiele różnych sposobów i w różnych językach.

Twierdzenia to rzeczy, które można (np.) Myśleć, wierzyć, twierdzić, wątpić, wspominać i wyobrażać. Na przykład można myśleć sobie: „Czarny pies ugryzł białego królika”; albo można to „potwierdzić”; lub można w to wątpić, mówiąc: „Wątpię, aby czarny pies ugryzł białego królika”. Lub biorąc inny przykład, zdanie „Wydaje się dość mało prawdopodobne, aby mężczyzna wylądował na Marsie do 2009 r.” wyraża twierdzenie „człowiek wyląduje na Marsie do 2009 r. ”, choć mówca nie popiera prawdziwości tej propozycji. Mówca raczej wątpi, czy stan rzeczy reprezentowany przez te twierdzenia kiedykolwiek zostanie osiągnięty.

Twierdzenia są czasem utożsamiane z oświadczeniami lub osądami, ale najlepiej je oddzielić. Zakładając, że wyrażenia „oświadczenie” i „osąd” są wymienne, możemy powiedzieć, że ludzie wypowiadają się, gdy twierdzą. Wypowiedź polega zasadniczo na przyjęciu pewnego stosunku do propozycji. Oświadczenie składa się z (1) myśli lub znaczenia zwanego twierdzeniem oraz (2) poparcia zdania przez autora lub autora (twierdzenie). Zatem wszystkie sądy twierdzą, ale nie wszystkie twierdzenia są twierdzone (np. Twierdzenie, które jest wątpliwe, nie jest twierdzone).

Twierdzenia kategoryczne

Rozważyliśmy teraz pojęcie zdania w ogóle. Twierdzenie kategoryczne to propozycja szczególnego rodzaju. Jest to propozycja z dwoma 1 „terminami”, „jednym z dwóch 2” kopułów ”i jednym z dwóch 3„ kwantyfikatorów ”. Wyjaśnienie każdego z nich jest następujące.

Warunki

Twierdzenia kategoryczne zawierają dwa „terminy”. Terminy są składowymi zdań, a nie samych zdań. Termin wybiera zestaw lub klasę obiektów, rzeczywistych lub wymyślonych. Przykłady terminów obejmują kurczaki, ludzi, Marsjan, psy i zwierzęta mięsożerne.

Termin twierdzenie kategoryczne określa grupę rzeczy. Ta grupa rzeczy nazywa się zbiorem, klasą lub kategorią. (Grupy) obiektów, które określa ten termin, nie muszą tak naprawdę istnieć w naszym świecie. Zatem termin „Marsjanie” jest całkowicie uzasadniony, mimo że Marsjanie tak naprawdę nie istnieją.

Twierdzenie kategoryczne składa się z dwóch terminów. Pierwszy termin, który występuje w pozycji podmiotu, nazywa się terminem mniejszym. Drugi element, który występuje w pozycji predykatu, nazywa się terminem głównym.

Kopuła

Zdania kategoryczne dopuszczają tylko jeden czasownik, a ten czasownik „być”. Czasownik „być” nazywa się kopulą. Na przykład zdanie „Pies jest czarny” używa kopuły. W zdaniach kategorycznych kopula łączy termin przedmiotowy z terminem predykatowym. Innymi słowy, łączy ze sobą dwa terminy, z których każdy wybiera kategorie obiektów. Termin „wieloryby” może (np.) Być powiązany z innym terminem „ssaki” w propozycji „wszystkie wieloryby są ssakami”.

W logice arystotelesowskiej negacja czasownika „być” stała się znana jako „kopuła negatywna”. Kiedy ktoś mówi: „pies nie jest czarny”, stosuje kopułę ujemną. Ostatecznie nie ma znaczenia, czy mówimy, że istnieją dwie kopuły, jedna dodatnia i jedna ujemna, czy tylko jedna kopuła, która jest zanegowana, czy nie. Należy przestrzegać konwencji, która mówi, że istnieją dwie kopuły, jedna pozytywna i jedna negatywna.

Mówi się, że twierdzenia kategoryczne mają „jakość” i „ilość” (pojęcie ilości zostanie omówione za chwilę). Jakość propozycji kategorycznej zależy od kopuły. Jeśli kopula jest ujemna, wówczas twierdzenie jest twierdzeniem negatywnym; jeśli kopuła jest dodatnia, twierdzenie to jest twierdzeniem twierdzącym.

Kwantyfikatory

Wszystkie zdania kategoryczne zawierają jeden (i tylko jeden) z dwóch kwantyfikatorów. Kwantyfikator, jak sama nazwa wskazuje, określa numer danej klasy. Istnieją tylko dwa kwantyfikatory. Pierwszy kwantyfikator nazywany jest „uniwersalnym kwantyfikatorem”, zwykle reprezentowanym przez „wszystkie” lub „każdy”. Uniwersalny kwantyfikator wybiera wszystkich członków określonej klasy, takich jak „wszyscy ludzie” lub „wszystkie wieloryby”. Drugim kwantyfikatorem jest kwantyfikator egzystencjalny, zwykle reprezentowany przez „niektóre” lub „co najmniej jeden”. Kwantyfikator egzystencjalny wybiera co najmniej jednego członka klasy, takiego jak „niektórzy ludzie” lub niektóre „wieloryby”. Mówi się, że każda kategoryczna propozycja ma pewną ilość. Ilość twierdzeń kategorycznych jest uniwersalna (wszystkie, wszystkie) lub określona (niektóre).

Łączenie pojęć w kategoryczne zdania

Teraz, gdy rozważono znaczenie składników twierdzenia kategorycznego, nadszedł czas, aby zobaczyć, jak działają one razem. Oto kilka przykładów zdań kategorycznych:

Wszyscy ludzie są istotami śmiertelnymi.
Niektóre kurczaki są niebezpiecznymi stworzeniami.
Niektóre róże nie są kwiatami.

Te przykłady ilustrują podstawową formę twierdzenia kategorycznego. Każdy obejmuje kwantyfikator, dwa terminy (tj. „Podmiot” i „orzecznik”), które są połączone kopulą.

Kwantyfikator + TERM 1 + kopuła + TERM 2

Rodzaje twierdzeń kategorycznych

Dwa kwantyfikatory („wszystkie”, „niektóre”) i dwie kopuły („jest”, „nie jest”) można łączyć tylko na cztery sposoby. Innymi słowy, istnieją tylko cztery podstawowe formy twierdzenia kategorycznego. Ilość twierdzeń kategorycznych jest albo uniwersalna („wszystkie”, „wszystkie”), albo określona („niektóre”). Jakość twierdzenia kategorycznego jest albo twierdząca („jest”, „są”), albo negatywna („nie jest”, „nie jest”).

Dwie podstawowe formy to zdania uniwersalne (tzn. Mówią coś o całej dziedzinie). Twierdzenia uniwersalne używają uniwersalnego kwantyfikatora. Jedna z form uniwersalnych jest twierdzeniem twierdzącym (tzn. Potwierdza coś na temat podmiotu; a jedna z form uniwersalnych jest stwierdzeniem przeczącym; tzn. Zaprzecza czemuś na ten temat). Pozostałe dwie kategorie są kategorycznymi twierdzeniami (tzn. Mówią coś o konkretnych osobach w domenie). Poszczególne zdania używają kwantyfikatora egzystencjalnego. Dane są również w formie lub jakości twierdzącej i negatywnej.

W średniowieczu każdą z tych czterech podstawowych form kategorycznego twierdzenia zaczęły nazywać pierwsze cztery samogłoski „A”, „E”, „I” i „O”. Ta praktyka jest kontynuowana w wielu książkach logicznych nawet dzisiaj, tak że często zobaczysz (tj.) Uniwersalne twierdzenia twierdzące zwane twierdzeniami „A” i tak dalej. Poniższa tabela wyjaśni to bardziej szczegółowo.

Universal Affirmative

A. Wszystkie A są uniwersalną twierdzeniem twierdzącym B.

A. Wszystkie {term} są {term}.

Wszystkie psy są mięsożercami.

Uniwersalny negatywny

E. Nie A są B Uniwersalna propozycja negatywna

E. Nie {termin} to {termin}.

Żaden policjant nie jest ssakiem.

Szczególnie twierdząca

I. Niektóre A są B Szczególnie twierdząca twierdząca

I. Niektóre {term} to {term}.

Niektórzy piłkarze to kangury.

Szczególnie negatywny

O. Niektóre A nie są B. Szczególnie negatywna propozycja

O. Niektóre {term} nie są {term}.

Niektóre gwiazdy popu nie są uzależnione od narkotyków.

Sylogizm

Istnieją logiczne relacje między twierdzeniami kategorycznymi, tak że gdy te twierdzenia są połączone, generowane są sylogizmy kategoryczne. Kategoryczny sylogizm jest argumentem z dwoma przesłankami i wnioskiem z nich wynikającym. Każda z trzech twierdzeń (tj. Dwóch przesłanek i wniosku) w sylogizmie jest twierdzeniem kategorycznym. Oto przykład kategorycznego sylogizmu: (1) wszystkie kurczaki są ptakami; (2) wszystkie ptaki są piórami, dlatego (3) wszystkie kurczaki są piórami, jest to kategoryczny sylogizm. (Zobacz logikę kategorialną, aby uzyskać więcej informacji na temat sylogizmu).

Referencje

  • Copi, Irving M. i Carl Cohen. Wprowadzenie do logiki (12 edycja) Prentice Hall, 2004.
  • Hondereich, Ted, (red.). Oxford Oxford Companion to Philosophy. Oxford i Nowy Jork: Oxford University Press, 1995.
  • Hurley, Patrick J. Zwięzłe wprowadzenie do logiki. 9. edycja. Belmont, Kalifornia: Wadsworth / Thompson Learning.
  • Johnson, Robert M. Podstawy rozumowania: Księga logiki. Belmont, Kalifornia: Wadsworth. (Najnowsza to 4. edycja.)
  • Lewis, C., i C. Langford, Logika symboliczna. 1932. Przedruk Dover, 1960.

Zewnętrzne polubienia

Wszystkie linki pobrano 18 stycznia 2017 r.

Źródła filozofii ogólnej

Pin
Send
Share
Send